如图所示,倾角为θ的斜面体固定在水平面上,质量为m的小物块A放在斜面上(斜面足够长),恰能沿斜面匀速下滑;现

如图所示,倾角为θ的斜面体固定在水平面上,质量为m的小物块A放在斜面上(斜面足够长),恰能沿斜面匀速下滑;现小物块A从斜面底端以与斜面平等的初速v0向上运动,不计空气阻力,求:
(1)小物块A与斜面间的动摩擦因数;
(2)小物块A沿斜面向上滑行的最大距离与时间.
binz1341 1年前 已收到1个回答 举报

lianmiao1981 幼苗

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解题思路:(1)根据共点力平衡求出小物块与斜面间的动摩擦因数.
(2)根据动能定理求出小物块上滑的最大距离,根据牛顿第二定律求出上滑的加速度,结合速度时间公式求出上滑的时间.

(1)A沿斜面匀速下滑,设与斜面间的动摩擦因数为μ,
因为匀速,由平衡条件,mgsinθ=μmgcosθ
解得μ=tanθ.
(2)A在斜面上滑,设最大距离为x,上滑时加速度为a,时间为t,
根据动能定理得,−mgxsinθ−μmgxcosθ=0−
1
2mv02,
解得x=
v02
4gsinθ.
由牛顿第二定律得:-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得a=-2gsinθ,
由运动学公式0=v0+at
解得t=
v0
2gsinθ.
答:(1)小物块A与斜面间的动摩擦因数为tanθ;
(2)小物块A沿斜面向上滑行的最大距离为
v02
4gsinθ,运动的时间为
v0
2gsinθ.

点评:
本题考点: 动能定理;牛顿第二定律.

考点点评: 本题考查了牛顿第二定律、共点力平衡和运动学公式的综合,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁,难度不大.

1年前

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