椭圆（X^2）/25+（y^2）/9=1,上一点M到左焦点F的距离为2,N是MF的终点,则ON的长为多少

悬崖乐马 1年前已收到2个回答举报

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N是MF的中点吧?
设该椭圆的右焦点为F1,连接MF1.
因为N是MF的中点,O是FF1的中点,所以ON是三角形FMF1的中位线.即,ON=1/2MF1
依椭圆方程得a=5
而MF+MF1=2a=10
因为MF=2,所以MF1=8
则ON=1/2MF1=1/2*8=4

1年前

雨中圆舞曲幼苗

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设以左焦点F为圆心，2位半径的圆的方程为(x+4)^2+y^2=4
与椭圆方程联立，解得M点坐标为(15/4,3*7^0.5/4)或(15/4,-3*7^0.5/4)
则N 点坐标为（-1/8,3*7^0.5/8）或 (-1/8,-3*7^0.5/8)
所以|ON|=2*2^0.5

1年前

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你能帮帮他们吗

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