如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：EF||BC
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http://zhidao.baidu.com/question/414594198.html 就这个图,连接,CF,做
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证明：
∵等边△ABC
∴AB＝BC,∠ABC＝∠ACB＝60
∵BD＝CE
∴△ABD≌△BCE （SAS）
∴BE＝AD,∠BAD＝∠CBE
∵等边△ADF
∴DF＝AD,∠ADF＝60
∴DF＝BE,∠ADF＝∠ABC
∵∠ADC＝∠ABC+∠BAD,∠ADC＝∠ADF+∠CDF
∴∠BAD＝∠CDF
∴∠CBE＝∠CDF
∴BE∥DF
∴平行四边形BDFE （对边平行且相等）
∴EF∥BC
数学辅导团解答了你的提问,
∵等边△ABC
∴AB＝BC,∠ABC＝∠ACB＝60
∵BD＝CE
∴△ABD≌△BCE （SAS）
∴BE＝AD,∠BAD＝∠CBE
∵等边△ADF
∴DF＝AD,∠ADF＝60
∴DF＝BE,∠ADF＝∠ABC
∵∠ADC＝∠ABC+∠BAD,∠ADC＝∠ADF+∠CDF
∴∠BAD＝∠CDF
∴∠CBE＝∠CDF
∴BE∥DF
∴平行四边形BDFE （对边平行且相等）
∴EF∥BC
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