（2014•江苏二模）两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀
（2014•江苏二模）两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆，金属杆的电阻为r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W．（1）求通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）求金属杆的速度大小；
（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为[P/4]时，金属杆的加速度大小、方向．
赞 章余鱼 幼苗
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解题思路：（1）根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小；
（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；
（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为[P/4]时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可．
（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；
（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为[P/4]时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可．
（1）根据电功率的公式，得：P=I2R
所以：I=
P
R＝
4
4A＝1A
由右手定则可得，电流的方向从M到P
（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=I2（R+r）
代入数据得：v=
I2(R+r)
F＝
12×(4+1)
0.5＝10m/s
（3）当电阻R上的电功率为[P/4]时，[P/4＝I′2R，
得：I′＝
I
2]
此时：FA′＝
F
2
由牛顿第二定律得：FA'=ma
所以：a=0.5m/s2
方向向左．
答：（1）通过电阻R的电流的大小是1A，方向从M到P；
（2）金属杆的速度大小是10m/s；
（3）当电阻R上的电功率为[P/4]时，金属杆的加速度大小是0.5m/s2，方向向左．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率．
考点点评： 本题考查了求导体棒的加速度、导体棒的最大速度，分析清楚金属杆的运动过程是正确解题的前提与关键；当金属杆受到的安培力与拉力相等时，杆做匀速直线运动，速度达到最大．
第二问也可以这样做：F=BIL
BL=0.5Tm
BLv=I（R+r）
v=10m/s
1年前
2
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