(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 m属于R
(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 m属于R
已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
1,求证、直线l恒过定点.
2,设动直线L与圆C有两个不同的交点为A,B,分别以A B为切点的切线交与Q点,求证：Q在一条定直线上
第一题我会做 求指教
已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
1,求证、直线l恒过定点.
2,设动直线L与圆C有两个不同的交点为A,B,分别以A B为切点的切线交与Q点,求证：Q在一条定直线上
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2.设A(x0,y0),B(x1,y1)点的C的切线方程分别为：
(x-1)(x0-1)+(y-2)(y0-2)=25
(x-1)(x1-1)+(y-2)(y1-2)=25
由此得：
(x-1)(x1-x0)+(y-2)(y1-y0)=0
(y-2)/(x-1)=-(y1-y0)/(x1-x0)
而A(x0,y0),B(x1,y1)在直线L上：
(2m+1)x0+(m+1)y0-7m-4=0
(2m+1)x1+(m+1)y1-7m-4=0
(2m+1)(x1-x0)+(m+1)(y1-y0)=0
(y1-y0)/(x1-x0)=-(2m+1)/(m+1)
所以Q点在直线(y-2)/(x-1)=(2m+1)/(m+1)上
(x-1)(x0-1)+(y-2)(y0-2)=25
(x-1)(x1-1)+(y-2)(y1-2)=25
由此得：
(x-1)(x1-x0)+(y-2)(y1-y0)=0
(y-2)/(x-1)=-(y1-y0)/(x1-x0)
而A(x0,y0),B(x1,y1)在直线L上：
(2m+1)x0+(m+1)y0-7m-4=0
(2m+1)x1+(m+1)y1-7m-4=0
(2m+1)(x1-x0)+(m+1)(y1-y0)=0
(y1-y0)/(x1-x0)=-(2m+1)/(m+1)
所以Q点在直线(y-2)/(x-1)=(2m+1)/(m+1)上
1年前
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