巨人学校有105名男生和75名女生参加数学竞赛，有95名女生和85名男生参加作文竞赛．已知该校一共有280名学生参加了竞
巨人学校有105名男生和75名女生参加数学竞赛，有95名女生和85名男生参加作文竞赛．已知该校一共有280名学生参加了竞赛，其中只参加数学竞赛的男生人数与只参加作文竞赛的女生人数相同．请问：只参加数学竞赛的女生有多少人？
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解题思路：通过分析可知，利用方程来解，设同时参加数学和作文竞赛的男生x人，女生y人，根据容斥原理则有
105+85-x+75+95-y=280
且105-x=95-y
所以得出y=35，只参加数学竞赛女生有75-35=40人．
105+85-x+75+95-y=280
且105-x=95-y
所以得出y=35，只参加数学竞赛女生有75-35=40人．
设同时参加数学和作文竞赛的男生x人，女生y人
105+85-x+75+95-y=280
105-x=95-y
解之得y=35
75-35=40人
答：只参加数学竞赛的女生有40人．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 本题考查容斥定理．解决本题的关键是根据题意首先推断出数学和作文竞赛的女生，据此解答．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗