设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（x-6）≥0}，B={x|log2（x+2）＜4}．

设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（x-6）≥0}，B={x|log2（x+2）＜4}．
（1）求集合A，集合B以及如图阴影部分表示的集合；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
sewinwung 1年前 已收到1个回答 举报
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撑笑拼 幼苗

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解题思路：弄清两集合中的元素，再进行集合的运算与关系的判断．

（1）集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），B=（-2，14）．
图中阴影部分表示的集合为A∩∁UB=（-∞，-3]∪[14，+∞）．
（2）当C=∅时，2a≥a+1，解得a≥1；
当C≠∅时，

a＜1
2a≥−2
a+1≤14，解得-1≤a＜1．
综上，实数的取值范围是a≥-1．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用；Venn图表达集合的关系及运算．

考点点评： 本题考查了集合的运算与关系、venn图的相关知识，属基础题，掌握了集合的基础知识，问题即可正确求解．

1年前

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