露砚希 幼苗
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①∵二次函数的图象开口向上,
∴a>0,
∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点,
∴c<0,
∵对称轴是直线x=-1,
∴-[b/2a]=-1,
∴b=2a>0,
∴abc<0,
故①正确;
②∵b=2a,
∴2a-b=0,
故②正确;
③∵抛物线的对称轴为x=-1,且过点(-3,0),
∴抛物线与x轴另一交点为(1,0).
∵当x>-1时,y随x的增大而增大,
∴当x=2时y>0,即4a+2b+c>0,
故③错误;
④∵(-5,y1)关于直线x=-1的对称点的坐标是(3,y1),
又∵当x>-1时,y随x的增大而增大,3>[5/2],
∴y1>y2,
故④正确;
故答案为:①②④.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧.(简称:左同右异).抛物线与y轴交于(0,c).抛物线与x轴交点个数:△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点
1年前
你能帮帮他们吗