已知f(2x-1)=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域,并画出f(x)的图像

sportshoes1982 1年前 已收到2个回答 举报

jane_girl 幼苗

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f(2x-1)=4x^2+4x-1=[(2x-1)^2+4x-1]+4x-1
=(2x-1)^2+8x-2
=(2x-1)^2+[4(2x-1)+4]-2
=(2x-1)^2+4(2x-1)+2
f(x)=x^2+4x+2=(x+2)^2-2
x的定义域为(-∞,∞)
y的值域[-2,∞)
图像为一开口向上的抛物线:
顶点坐标为(-2,-2),
与x轴的两个交点为(-2-根号2,0)和(-2+根号2,0),
与y轴的一个交点为(0,2)

1年前

3

重庆的路边野花 幼苗

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f(2x-1)
=4x^2+4x-1
=4x^2-4x+1+8x-4+2
=(2x-1)^2+4(2x-1)+2
令2x-1=t
则f(t)=t^2+4t+2
即f(x)=x^2+4x+3=(x+2)^2-2
x的定义域为实数R
值域f(x)>=-2
值域图像很简单自己画吧

1年前

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