在三角形ABC中有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC.连接PB、PC,则∠ABP=∠ACP.M是BC的中点,连接ME、MF.

在三角形ABC中有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC.连接PB、PC,则∠ABP=∠ACP.M是BC的中点,连接ME、MF.求证：ME=MF

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证明：连接ME、MF、BF、CE.因为PE垂直于AB,PF垂直于AC所以,角BEP=角CFP=90度因为角ABP=角ACP所以角BPE=角CPF延长BP至Q,交AC于Q.则,角BPE=角CPQ所以,角CPF=角CPQ所以,点F和点Q重合,即BF和BP重合,BF就是AC边上的高.同...

1年前

可能相似的问题

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,P为AB上任一点,作PE垂直BC,PF垂直AC,M是AB中点,连接ME,MF

1年前2个回答
如图,三角形ABC是等腰三角形,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连接ED,FD,EF,问三角形DEF是什么三角形?请

1年前2个回答
点P是三角形ABC外的一点,PD垂直于AB于D,PE垂直于AC于E,PF垂直于BC于F,连接PB,PC,若PD等于PE等

1年前1个回答
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,点P是AB边上的一点,PE⊥AC于点E，PF⊥BC于F，点D是AB边的中点，连接DE

1年前1个回答
Rt三角形abc中角abc=90度ad垂直bc与d,点p是bc上一点,pe垂直ab与e,pf垂直ac与f,连接de,df

1年前1个回答
p是三角形abc内一点,连接ap,bp,cp并分别延长交bc,ac,ab于点d,e,f. 求pd\ad+pe/be+pf

1年前1个回答
在三角形ABC中,E、F为AB、AC上的点,已知：AE/EB=a,AF/FC=b,连接EF,P为EF上一点,PE/PF=

1年前1个回答
直角三角形ABC中,AD垂直于BC,P是BC上一点,作PE垂直于AB,PF垂直于AC,连接DE,DF,证明 ADF相似于

1年前4个回答
直角三角形ABC中,AD垂直于BC,P是BC上一点,作PE垂直于AB,PF垂直于AC,连接DE,DF,证明 ADF相似于

1年前2个回答
如图：已知D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接D

1年前1个回答
如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd

1年前1个回答
如图,点p是△ABC外的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,连接PB,PC,若PD=PE=PF,∠BA

1年前1个回答
在三角形abc中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC,试说明PE+PF=BD

1年前2个回答
如图6,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CD⊥ AB,求证：PE=CD+PF

1年前1个回答
如图,三角形ABC中,AB＝AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,PE,PF,BD之间

1年前1个回答
几何画图题在三角形ABC中AB=AC,P为底边上的任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC.求证：PE+PF=BD

1年前2个回答
在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 AB=4 ,做PF⊥AC,PE垂直CB,PF+PE最短时 PC=?

1年前1个回答
已知三角形ABC,AC=AB,P是CB上的一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD是AC边上的高,试探究PE+PF与BD之

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上的一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC试说明PE+PF和BD的

1年前2个回答

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