如图所示,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针

如图所示,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E、F.
①证明：当旋转角为九十度时,四边形ABEF是平行四边形.
②试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等.
cotton_cat 1年前 已收到4个回答 举报
赞

记忆中的蒲公英 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

旋转角为九十度即EF垂直于AC,因为角BAC＝角AOF,所以AB平行于EF,又因AF平行于BE,所以四边形ABEF为平行四边形.
因为AF平行于EC,所以角FAC＝角ECA,又因AO＝OC,角AOF＝角EOC,所以三角形AFO与三角形OEC全等,所以AF＝EC

1年前

9

yinkul 春芽

共回答了15个问题采纳率：66.7% 举报

(1)证明：∵当旋转角为90°时，
∴EF⊥AC于O
∵AB垂直AC
∴AB‖EF
∵AD‖BC
,∴ABEF是平行四边形
(2)旋转过程中，∠FAO=∠ ECO（两直线平行，内错角相等）,AO=EO（对角线交点平分对角线）, ∠ AOF=∠COE(对顶角相等） △AOF≌COE(ASA)。AF与EC总保持相等。...

1年前

2

sdfzly 幼苗

共回答了1个问题 举报

什么啊。看不懂

1年前

2

红嘟嘟625 幼苗

共回答了22个问题 举报

①证明：∵AB⊥AC
∴∠BAC=90º
又EF是AC绕O顺时钟旋转90º的结果
∴∠AOF=90º
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AF∥BE
∴四边形ABEF是平行四边形

②∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠FAO=∠E...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com