赞 caolingyun 春芽
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解题思路：利用向量的运算法则化简f（x）；利用向量垂直的充要条件及偶函数的定义，先判断由前者是否推出后者；由后者是否推出前者；利用充要条件的定义得到结论．
∵f(x)＝
a2x2+2
a•
bx+
b2
若f（x）为偶函数，则有2
a•
b＝0则有
a•
b＝0则有
a⊥
b
反之，若
a⊥
b则有
a•
b＝0则有f(x)＝
a2x2+
b2所以f（x）为偶函数
故函数f(x)＝
a2x2+2
a•
bx+
b2为偶函数是
a⊥
b的充要条件
故选C
点评：
本题考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系；充要条件．
考点点评： 本题考查向量垂直的充要条件、考查偶函数的定义、考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．
1年前
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