已知A={（x，y）|x+y-2=0}，B={（x，y）|x-2y+4=0}，C={（x，y）|y=3x+b}，若（A∩

已知A={（x，y）|x+y-2=0}，B={（x，y）|x-2y+4=0}，C={（x，y）|y=3x+b}，若（A∩B）⊆C，则b=______．
shanxidaoke 1年前 已收到1个回答 举报
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asdy 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

解题思路：根据集合的运算求A∩B，利用（A∩B）⊆C得点的坐标满足C，代入求值即可．

因为A={（x，y）|x+y-2=0}，B={（x，y）|x-2y+4=0}，
所以A∩B={（x，y）|

x+y−2＝0
x−2y+4＝0}={（x，y）|

x＝0
y＝2}={（0，2）}．
因为（A∩B）⊆C，所以（0，2）∈C，将点的坐标代入得2=b，即b=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 子集与交集、并集运算的转换．

考点点评： 本题主要考查集合的基本运算，注意点集的交集为直线的交点．

1年前

2
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