已知函数f(x)＝ax 3 ＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log 2 10))＝5，则f(lg(lg 2)
| 已知函数f(x)＝ax 3 ＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log 2 10))＝5，则f(lg(lg 2))等于 ( )．
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C
令g(x)＝f(x)－4＝ax 3 ＋bsin x是奇函数，又lg(log 2 10)＝lg
＝－lg(lg 2)．
∴g[lg(log 2 10)]＝g[－lg(lg 2)]＝－g[lg(lg 2)]．
∴f[lg(log 2 10)]－4＝－(f[lg(lg 2)]－4)．
因此f[lg(lg 2)]＝4－1＝3.
令g(x)＝f(x)－4＝ax 3 ＋bsin x是奇函数，又lg(log 2 10)＝lg
＝－lg(lg 2)．∴g[lg(log 2 10)]＝g[－lg(lg 2)]＝－g[lg(lg 2)]．
∴f[lg(log 2 10)]－4＝－(f[lg(lg 2)]－4)．
因此f[lg(lg 2)]＝4－1＝3.
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