zjhzddd 幼苗
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由抛物线的开口向下知a<0,
与y轴的交点为在y轴的正半轴上,得c>0,
对称轴为x=−
b
2a<1,
∵a<0,
∴2a+b<0,
而抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,
当x=2时,y=4a+2b+c<0,
当x=1时,a+b+c=2.
∵
4ac−b2
4a>2,
∴b2+8a<4ac,
∵①a+b+c=2,则2a+2b+2c=4,
②4a+2b+c<0,
③a-b+c<0.
由①,③得到2a+2c<2,
由①,②得到2a-c<-4,4a-2c<-8,
上面两个相加得到6a<-6,
∴a<-1.
故选D.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系;抛物线与x轴的交点.
考点点评: 考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数等.
1年前
你能帮帮他们吗