已知x>1,证明：x> ln(1+x)
已知x>1,证明：x> ln(1+x)
前面的过程我知道
令f(x)=x-ln(1+x) (x>1)
f'(x)=x/(1+x) >0
所以f(x)在1到正无穷递增
然后为什么 又算一下f(1)呢/
前面的过程我知道
令f(x)=x-ln(1+x) (x>1)
f'(x)=x/(1+x) >0
所以f(x)在1到正无穷递增
然后为什么 又算一下f(1)呢/
赞 susceptible 幼苗
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因为f'(x)=x/(1+x) >0
成立的条件是x>1
得到：f(x)在（1,+无穷）上单调递增
有：f(x)min>f(1)=1-ln(1+1)=0.3>0恒成立
所以题设成立
成立的条件是x>1
得到：f(x)在（1,+无穷）上单调递增
有：f(x)min>f(1)=1-ln(1+1)=0.3>0恒成立
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