已知x+1x＝3，求x2x4+x2+1的值．

靡靡叶 1年前 已收到3个回答 举报
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dsafawer 春芽

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：我们可将前面式子变式为x2+1=3x，再将后面式子的分母变式为
x2
(x2+1)2−x2
的形式从而求出值．

将x+
1
x＝3两边同时乘以x，得x2+1=3x，

x2
x4+x2+1=
x2
(x2+1)2−x2=
x2
9x2−x2=[1/8]．

点评：
本题考点： 分式的值．

考点点评： 解题关键是用到了整体代入的思想．

1年前

3

追你没商量 幼苗

共回答了6个问题 举报

原式=x^（-2）+x^2+1=（x+1/x）^2-1=9-1=8

1年前

1

森林中的大虫 幼苗

共回答了4个问题 举报

x²/(x^4+x²+1)=1/(x²+1/x²+1)
x+1/x=3
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
所以x²/(x^4+x²+1)=1/(x²+1/x²+1)=1/（7+1）=1/8

1年前

1
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