如何证明“平行公理”？我们班现在学立体几何，老师出了一道题：“空间中如果两直线都平行于一条直线，求证：这两条直线平行。”

如何证明“平行公理”？
我们班现在学立体几何，老师出了一道题：
“空间中如果两直线都平行于一条直线，求证：这两条直线平行。”
急求此题的思路！
谢谢！
注意：本题不可以使用“a//b,b//c 所以 a//c来证明！”
稍等,名义上的“公理”不一定是公理。
欣梓 1年前 已收到8个回答 举报

gglljjkk 幼苗

共回答了25个问题采纳率：76% 举报

思路：作一个平面X与直线a垂直，因a//c，所以c也垂直于X，又a//b，所以b也垂直于X，所以，下面很简单了……

1年前

2

fangxiaoyu415 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

反证法

1年前

2

我爱颦儿 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

假使a,c不平行 则a,c异面或相交
1 异面时 由于a//b b//c; a,b与a,c分别共面 b为b,c a,b公共线.
又其异面则a或c必有一与bc或ba面相交
则ab ,ac同一面 则a与c异面 , 矛盾
2 相交时 ,由于a//b ,b//c; ab与ac分别共面 ,b为b与c ,a与b公共线.
又其相交 交点必在ab ,...

1年前

2

sxtys 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

公理不需要证明。

1年前

2

superlzz_1 幼苗

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

公理是世界公认的，还用你们证明吗？

1年前

2

akula 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

a//b;
b//c;
所以：a//c
公理：公认的道理！
还需要证明么？

1年前

1

刘木易 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

公理是不可以证明的!!
可以证明的就不是公理啦!
你先把这点搞清楚再说.

1年前

0

xiefeng1263 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

名义上的“公理”不一定是公理.你很有眼光，公理是我们人类的假设，或许“公理”本身是一个定理。
平行公理的假命题导出了非欧几何。

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 24 q. 0.850 s. - webmaster@yulucn.com