正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（3，0），交y轴于C点．
| 正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（3，0），交y轴于C点． （1）求正比例函数和一次函数的表达式． （2）求两直线与y轴围成的三角形的面积．  |
赞 pjpmaxim1986 春芽
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（1）把（1，2）代入y=kx得到：k=2，
则正比例函数的解析式是y=2x；
把（1，2），（3，0）代入y=ax+b得：
a+b=2
3a+b=0 ，
解得：
a=-1
b=3 ，
则一次函数的解析式是：y=-x+3；
（2）在y=-x+3中，令x=0，解得：y=3，
则C的坐标是（0，3）．
则OC=3，
则S △AOC =
1
2 ×3×1=
3
2 ．
则正比例函数的解析式是y=2x；
把（1，2），（3，0）代入y=ax+b得：
a+b=2
3a+b=0 ，
解得：
a=-1
b=3 ，
则一次函数的解析式是：y=-x+3；
（2）在y=-x+3中，令x=0，解得：y=3，
则C的坐标是（0，3）．
则OC=3，
则S △AOC =
1
2 ×3×1=
3
2 ．
1年前
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