正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数
正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．
赞 酷水水 幼苗
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解题思路：由题意正比例函数y=kx过点A（1，2），代入正比例函数求出k值，从而求出正比例函数的解析式，由题意y=ax+b的图象都经过点A（1，2）、B（4，0），把此两点代入一次函数根据待定系数法求出一次函数的解析式．
由正比例函数y=kx的图象过点（1，2），
得：k=2，
所以正比例函数的表达式为y=2x；
由一次函数y=ax+b的图象经过点（1，2）和（4，0）
得
a+b＝2
4a+b＝0
解得：a=−
2
3，b=[8/3]，
∴一次函数的表达式为y=−
2
3x+[8/3]．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 此题主要考查正比例函数和一次函数的性质，两者都是通过待定系数法求函数的解析式，是一道比较基础的题．
1年前
6
sealing2008 幼苗
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∵正比例函数y=kx经过点A（1,2），
∴2=k*1
k=2
∴正比例函数的表达式：y=2x
∵一次函数y=ax+b的图像经过点A（1,2），
∴2=a*1 + b .......(1)
∵一次函数y=ax+b的图像交x轴于点B（4，0）
∴0=a*4 + b .......(2)
由(1)(2)式解得： a=-2/3 , ...
∴2=k*1
k=2
∴正比例函数的表达式：y=2x
∵一次函数y=ax+b的图像经过点A（1,2），
∴2=a*1 + b .......(1)
∵一次函数y=ax+b的图像交x轴于点B（4，0）
∴0=a*4 + b .......(2)
由(1)(2)式解得： a=-2/3 , ...
1年前
1
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