如果反比例函数y=k/x的图像经过点（-2,-3）,且点A（a,3)也在该函数上.

（1）把（-2,-3）代入y=k/x,有k=xy=6；
　　把A（a,3）代入y=6/x,有a=6/3=2；
　　(2) 设直线方程式是y=kx+b,则有
　　3=2k+b,所以b=3-2k
　　联立y=6/x和y=kx+3-2k,有
　　kx+3-2k=6/x,化简,得
　　kx²+（3-2k）x-6=0
　　令⊿=（3-2k）²-4k（-6）=0
　　即4k²+12k+9=0
　　所以k=-3/2
　　代入y=kx+b,有y=-3/2x+6
　　此直线即为所求.

a=2；
存在，斜率k=-3/2，直线为3x+2y=0