1−mx |
x−1 |
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(1)∵函数f(x)=loga
1-mx
x-1(a>0,a≠1)是奇函数.
∴f(-x)+f(x)=0解得m=-1.
(2)由(1)及题设知:f(x)=loga
x+1
x-1,
设t=
x+1
x-1=
x-1+2
x-1=1+
2
x-1,
∴当x1>x2>1时,t1-t2=
2
x1-1-
2
x2-1=
2(x2-x1)
(x1-1)(x2-1)
∴t1
当a>1时,logat1
∴当a>1时,f(x)在(1,+∞)上是减函数.
同理当0(3)由题设知:函数f(x)的定义域为(1,+∞)∪(-∞,-1),
∴①当n
loga
1+n
n-1=1
a-2=-1(无解);
②当1≤n
n=1
loga
a-1
a-3=1
得a=2+
3,n=1.
点评:
本题考点: 对数函数的值域与最值;对数函数的单调性与特殊点.
考点点评: 本题主要考查了函数的奇偶性,以及函数的单调性和值域问题,属于基础题.
1年前
已知函数f(x)=log21−mxx−1(m≠1)是奇函数.
1年前1个回答
已知函数f(x)=loga1−kxx−1(a>1)是奇函数,
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答