请帮忙解道数学题(初三）四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在X轴上,点C在Y轴上,将边BC折叠,使

请帮忙解道数学题(初三）
四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在X轴上,点C在Y轴上,将边BC折叠,使得点B落在边OA的点D处,已知折叠CE=5√5（即CE=五倍根号5）,且tan∠EDA=3/4.
求：是否存在过点D的直线l,使得直线l,直线CE与X轴所围成的三角形和直线l,直线CE与y轴所围成的三角形相似?
PS：若存在,请帮忙写出证明过程,若不存在,请说明理由.
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你的心空可有我 1年前已收到1个回答举报

日不过三幼苗

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存在.(整个题目就这一个问题吗,貌似不需要用到数据,)
过D点做CE的垂线,这条垂线就是直线l,交y轴于M
延长CE交x轴与F,
因为角COF=90度,
所以角OCF+角OFC=90度
要使直线l,直线CE与X轴所围成的三角形和直线l,直线CE与y轴所围成的三角形相似,
则在三角形CEM中定有与角OFE相等的角,
则除了这两个角外,剩下的角就为90度,
若角CME为90度,则与y轴垂直,且过D点,那么直线l就为x轴,但是这样直线l就不能与直线CE和x轴枸成三角形,
故只能令角CEM为90度,恰好能满足题意
故存在这样的直线l

1年前

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