阿随的天堂
幼苗
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解题思路:(1)根据折叠的性质知:BC=CN=OA,由此可在Rt△OCN中用勾股定理求出ON的长(由此可求出N点的坐标),即可得到NA的值;在Rt△AMN中,用AM表示出MN、BM的值,然后由勾股定理即可求出AM的长,也就得到了M点的坐标;
(2)用a表示出抛物线l的解析式,然后将N点坐标代入其中,即可求出抛物线l的解析式;
(3)①此题的关键是确定P点的位置,若PM-PN最大,那么P点必为直线MN与抛物线对称轴的交点(可由三角形三边关系定理推出),可用待定系数法求出直线MN的解析式,联立抛物线的对称轴方程,即可得到P点的坐标;
②由于DE∥ON,易证得△CDE∽△CON,根据相似三角形得到的比例线段即可求出DE的表达式,以DE为底,P、D纵坐标差的绝对值为高即可得到△DEP的面积,由此可求出关于S、m的函数关系式,根据所得函数的性质及自变量的取值范围即可求出S的最大值及对应的m的值.
如图(1)∵CN=CB=15,OC=9,∴ON=152−92=12,∴N(12,0);又∵AN=OA-ON=15-12=3,设AM=x∴32+x2=(9-x)2∴解得:x=4,M(15,4);(2)解法一:设抛物线l为y=(x-a)2-36则(12-a)2=36∴a1=6或a2=18(舍去)...
点评:
本题考点: 二次函数综合题;平移的性质.
考点点评: 此题考查了勾股定理、二次函数解析式的确定、函数图象的平移、图形面积的求法、三角形三边关系定理以及相似三角形的判定和性质,综合性强,难度偏大.
1年前
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