已知f（x）=x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有（ ）
已知f（x）=x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 多于两个
D. 不能确定
A. 1个
B. 2个
C. 多于两个
D. 不能确定
赞 真真的蛋糕 幼苗
共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报
解题思路：由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，再根据k=1列式求得切点的坐标，结合直线的方程即可求出斜率等于1的直线条数．
根据题意得f′（x）=3x2，设切点（m，n）
则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=3m2，
∴3m2=1，m=±
3
3，故切点的坐标有两解．
故可得f（x）=x3的切线的斜率等于1的直线有两条，
故答案为：B
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查了导数的几何意义，以及直线的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前4个回答
-
在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程
1年前1个回答
-
如果曲线y=x3+x-10的切线斜率为4，求切点坐标和切线方程．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗