已知函数f（x）=loga（8-2x）（a＞0且a≠1）

解题思路：（1）先求出反函数的解析式，利用反函数和原函数的解析式相同，求出a的值．
（2）当a＞1时，先求出函数的定义域，化简函数的解析式，利用基本不等式求出最值．

（1）∵函数f（x）=log_a（8-2^x），∴8-2^x =a^f（x），x=
log(8−ay)2，
故反函数为 y=
log(8−ax)2，∴log_a（8-2^x）=
log(8−ax)2，∴a=2．
（2）当a＞1时，由题意知，8-2^x＞0，∴x＜3，函数y=f（x）+f（-x）的定义域（-3，3），
函数y=f（x）+f（-x）=log_a（8-2^x）+
log(8−2−x)a=
log(65−8(2x+2−x))a，
∴2^x+2^-x≥2，当且仅当x=0时，取等号．∴0＜65-8（2^x+2^-x ）≤49，
当a＞1时，函数y=f（x）+f（-x）在x=0处取得最大值log_a49．

点评：
本题考点： 反函数；函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题考查求函数的反函数的方法，对数式的运算性质，基本不等式的应用．