在三角形ABC中,角BAC=120,角B大于角C,AD平分角BAC交BC于D,求证；AD分之一=AB分之一+AC分之一

在三角形ABC中,角BAC=120,角B大于角C,AD平分角BAC交BC于D,求证；AD分之一=AB分之一+AC分之一
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hytrygdhdg 1年前 已收到1个回答 举报
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df2bb 幼苗

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设AB＝c,AC＝b,AD＝d.要证明 1/d＝1/b+1/c
BD/DC＝AB/AC BD²/DC²＝AB²/AC²
﹙c²+d²-cd﹚/﹙b²+d²-bd﹚＝c²/b²
c²b² +d²b² -cdb² ＝b²c²+d²c²-bdc²
d²﹙b²-c²﹚＝bcd﹙b-c﹚
db+dc＝bc [b-c≠0]
1/b+1/c＝1/d
[条件∠B＞∠C,可以去掉,楼主可以直接验证∠B＝∠C时,结果也是对的.]

1年前

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