已知：△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO，连接AD、BC，点M、N、P分别为OA

（1）等边三角形；1；
（2）连接BM、CN，
由题意，得BM⊥OA，CN⊥OD，∠AOB=∠COD=90°-α，
∵A、O、C三点在同一直线上，
∴B、O、D三点在同一直线上，
∴∠BMC=∠CNB =90°，
∵为BC中点，
∴在Rt△BMC中，PM= BC，
在Rt△BNC中，PN= BC，
∴PM=PN，
∴B、C、N、M四点都在以P为圆心， BC为半径，
∴∠MPN=2∠MBN，
又∵∠MBN= ∠ABO=α，
∴∠MPN=∠ABO，
∴△PMN∽△BAO，
∴MN/PM=AO/BA，
由题意：MN= AD，
又PM= BC，
∴AD/BC= MN/PM，
∴AD/BC=AO/BA，
在Rt △BMA中，
AM/AB=sinα，
∵AO=2AM，
∴ =2sinα，
∴ =2sinα；
（3） 。