求了 f(x)为一次函数,且f(f(x)) = 4x-1 求f(x)想了很久了我明天来看看

斗兽棋 1年前 已收到3个回答 举报

杀虫剂和农药 幼苗

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设f(x)=kx+b,则f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=4x-1
那么k²=4,得k=2或-2
当k=2时,2b+b=-1 b=-1/3
当k=-2时, -2b+b=-1 b=1
所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1

1年前

3

somedayUknow 幼苗

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以后遇到这种题,设一个f(x)的通式,带入进去再解就可以了

1年前

2

逊克麻酥酥 幼苗

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设:该一次函数是f(x)=kx+b
所以f(f(x)=k(kx+b)+b=k²x+(kb+b)=4x-1
所以k²=4,kb+b=-1
所以k=±2,
当k=2时,2b+b=-1,b=-1/3
所以f(x)=2x-(1/3)
当k=-2时,-2b+b=-1,b=1
所以f(x)=-2x+1

1年前

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