设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4
设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
赞 非谈21 幼苗
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解题思路：由S={1，2，3，4，5，6，7，8}，结合k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，用列举法列出满足条件的所有集合，即可得到答案．
依题意可知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．
因此，符合题意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6个．
故选D．
点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．
考点点评： 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查学生分析问题和解决问题的能力．属于创新题型．列举时要有一定的规律，可以从一端开始，做到不重不漏．
1年前
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