设函数f(x)=x^2-2Inx.(1)求f(x)的单调区间；（2）求f（x)在[1/e,e]上的最大值和最小值

设函数f(x)=x^2-2Inx.(1)求f(x)的单调区间；（2）求f（x)在[1/e,e]上的最大值和最小值
（3）若关于x的方程f(x)=X^2-x-a在区间[1,3]上恰好有两个相异的实数,求实数a的取值范围.
神7经 1年前 已收到6个回答 举报
赞

红不起 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

(1).f'(x)=2x-2/x.(x>0)
令f'(x)>0
即2x-2/x>0
解得：x>1;-1

1年前

1

枫荷 幼苗

共回答了2233个问题 举报

1)定义域为x>0
f'(x)=2x-2/x=2/x*(x^2-1)=0,得极值点x=1
0x>1时，f'(x)>0,函数单调增
2）由(1)， f(1)=1为极小值，也为最小值
最大值在端点取得，由f(1/e)=1/e^2+2, f(e)=e^2-2, f(1/e)

1年前

2

cnsunbo 幼苗

共回答了38个问题 举报

（1）（0，1）单调减，x>1单调增
（2）max=f(e)=e^2-2, min=f(1)=1
(3)-1/4

1年前

2

lqij 花朵

共回答了1516个问题 举报

(1)f′(x)=2x-(2/x)=(2x²-2)/x=2(x²-1)/x=1(x+1)(x-1)/x
当x≦-1或0时f′(x)≧0，故在区间[-1，0)∪[1，+∞)内单调增。
(3) f(x)=x²-x-a在区间[1，3]上恰好有两个相异的...

1年前

2

宁子月 幼苗

共回答了39个问题 举报

因为f(x)的导数为2x-2/x.所以当x>1,导数大于0.0你的第三问有问题：因为对称轴为x=1/2,而在对称轴一边最多有一个实根。所以在[1,3]上不可能有两个...

1年前

1

baxclg 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

11

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com