如图,△ABC三个顶点C、A、B的坐标分别是C（0,-3）、A（x1,0）、B（x2,0）,且x1

利用MN∥BC,得出△AMN～△ABC,进而得出NH＝
m+2
2
,用m表示出△CMN的面积求出m即可．
（1）∵x2-2x-8=0,
∴x1=-2,x2=4,
∴A（-2,0）,B（4,0）；
（2）①∵S△CMN=S△AMN
∴AN=NC,
∵MN∥BC,
∴MN为△ABC的中位线
在Rt△OBC中,OB=4,OC=3,则BC=5,
∴MN＝
1
2
BC＝2.5,
②设点M的坐标为（m,0）,过点N作NH⊥x轴于点H（如图）
∵点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（4,0）
∴AB=6,AM=m+2,
∵MN∥BC,
∴△AMN∽△ABC
∴
NH
CO
＝
AM
AB
,
∴
NH
3
＝
m+2
6
∴NH＝
m+2
2
,
∴S△CMN＝S△ACM−S△AMN＝
1
2
AM•CO−
1
2
AM•NH
=
1
2
(m+2)(3−
m+2
2
)＝2,
∴整理得：m2-2m=2,
解得m1=0,m2=2,
∴点M的坐标为（0,0）,（2,0）．