若X的平方-13x+1=0,则x四次方+x负四次方的个位数字是多少?请给出详解,

nooto 1年前 已收到2个回答 举报

看世俗 幼苗

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若X的平方-13x+1=0
则x-13+1/x=0
x+1/x=13
两边平方x^2+2+1/x^2=169
x^2+1/x^2=167
两边再平方 x^4+2+1/x^4=167^2
x^4+x^(-4)=27887
故个位数字是7
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

1年前

3

无·情 幼苗

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x^2-13x+1=0
x=0 显然不是根所以可以同时处以x
得x+1/x=13
平方得(x+1/x)^2=169
得x^2+x^-2+2=169
x^2+x^-2=167
再平方
x^4+x^-4+2=167*167
所以x^4+x^-4=167*167-2
所以个位数是 9-2=7

1年前

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