如果椭圆方程x2+ky2=2的焦距为根号3,则k的值为

lym77m 1年前 已收到3个回答 举报
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还在苦海里 幼苗

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将椭圆方程x²+ky²=2化为标准方程得x²/2+y²/(2/k)=1
显然k＞0
焦距为√3
那么c=√3/2
故c^2=3/4
①当2＞2/k,即k＞1时
2-2/k=3/4
所以k=8/5
②当2＜2/k,即0＜k＜1时
2/k-2=3/4
所以k=8/11
所以k=8/5或8/11
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前

8

好运福来 果实

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椭圆方程x2+ky2=2的焦距为根号3
即c=√3，x^2=3
根据题意得
1+3=1/k
k=1/4
这是一个焦点在Y轴上的椭圆。

1年前

1

riverback 幼苗

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x^2/2+y^2/(2/k)=1
2c=3
c=1.5
一种4-4/k^2=1.5^2
一种4/k^2-4=1.5^2

1年前

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