如图,在△ABC中∠A=90°,AB=5,BC=3,动点E（与点A、C不重合）Z在AC边上,EF//AB交BC于点F.

1）面积相等：要使面积相等，其边长之比应为 CE：CA=（√2）/2*3 ：3才能面积比为平方之比（1/2）9；9=1/2；1 所以CE=（3√2）/2=1.5√2 2）周长相等：因为AB=5，BC=3，所以AC=4（勾股定理） 因为△ECF与△ABC相似，所以也存在3；4；5的勾股关系，设比例系数为X 所以△ECF周长=12X 四边形EADF的周长=（4-4X）+5+（3-3X）+5X=12-2X 周长相等：12X=12-2X 14X=12 X=12/14 所以CE=4X=4*12/14=24/7=3又3/7 验证：12X=12*12/14=144/14 12-2X=12-2*12/14=12-24/14=（168-24）/14=144/14