已知sina=3cosa,则sina的平方+3sinacosa=?
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请用两种解法,谢谢!
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赞 gcvuq 幼苗
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(1）sina=3cosa; 所以sin²a=9cos²a; 又sina²+cos²a=1
故10cos²a=1; cos²a=1/10;
sin²a+3sinacosa=9cos²a+9cos²a=18/10=9/5;
(2)sina=3cosa; 则tana=3;
sin²a+3sinacosa=(sin²a+3sinacosa)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a+3tana)/(tan²a+1)=(9+9)/(9+1)=9/5
故10cos²a=1; cos²a=1/10;
sin²a+3sinacosa=9cos²a+9cos²a=18/10=9/5;
(2)sina=3cosa; 则tana=3;
sin²a+3sinacosa=(sin²a+3sinacosa)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a+3tana)/(tan²a+1)=(9+9)/(9+1)=9/5
1年前 追问
6
(sin²a+3sinacosa)/(sin²a+cos²a)为什么会等于(tan²a+3tana)/(tan²a+1)???
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你能帮帮他们吗