汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角．设
汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角．设竖直向下的匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ（θ较小，θ≈tanθ）（如图A）；以匀强磁场B代替电场，测出经过一段弧长L的运动偏角为φ（如图B），已知阴极射线入射的初速度相同，试以E、B、L、θ、φ表示阴极射线粒子的比荷q/m的关系式．（重力不计） |
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在电场中偏转做类平抛运动，设电子入射的初速度为v 0 ，则有
L=v 0 t①
v y =at②
由牛顿第二定律得 a=
Eq
m ③
tanθ=
v y
v x ④
∴tan θ=
qEL
m
v 20 ⑤
∵tanθ≈θ ⑥
∴ θ=
qEL
m
v 20 ⑦
在磁场中偏转：设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R，由牛顿第二定律得
q v 0 B=m
v 20
R ⑧
由数学知识有 L=R??⑨
⑦⑧⑨联立消去v 0 整理得
q
m =
? 2 E
θ B 2 L
答：阴极射线粒子的比荷的关系式是
q
m =
? 2 E
θ B 2 L ．
L=v 0 t①
v y =at②
由牛顿第二定律得 a=
Eq
m ③
tanθ=
v y
v x ④
∴tan θ=
qEL
m
v 20 ⑤
∵tanθ≈θ ⑥
∴ θ=
qEL
m
v 20 ⑦
在磁场中偏转：设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R，由牛顿第二定律得
q v 0 B=m
v 20
R ⑧
由数学知识有 L=R??⑨
⑦⑧⑨联立消去v 0 整理得
q
m =
? 2 E
θ B 2 L
答：阴极射线粒子的比荷的关系式是
q
m =
? 2 E
θ B 2 L ．
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