圆的面积以10兀cm2/s的速率增加,那么当圆半径r=20cm时,半径的增加速率u为?（请很详细的解,如使用了字母符号请

圆的面积以10兀cm2/s的速率增加,那么当圆半径r=20cm时,半径的增加速率u为?（请很详细的解,如使用了字母符号请注明,谢）
天桥侃爷 1年前 已收到1个回答 举报
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凭栏望日月 幼苗

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楼上的方法太高深了.
看我的方法:
半径增加的速率 * 周长 = 面积增加的速率
我来解释一下这个式子,
想象半径增加了很小很小的一段,那么面积增加了多少呢?
是一个很细的圆环,这个圆环的面积就是面积的增长,他等于周长乘以半径增长的那很小的一段的长度.
因此,
半径增加的速率 * 周长 = 面积增加的速率
所以,
半径增加的速率u = 面积增加的速率 / 周长
= 10兀 / (2兀 * 20)
= 0.25cm/s

1年前

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