由4，5，6，7，8，9组成没有重复数字且4，8都不与6相邻的六位奇数的个数是（ ）
由4，5，6，7，8，9组成没有重复数字且4，8都不与6相邻的六位奇数的个数是（ ）
A．36
B．72
C．96
D．108
A．36
B．72
C．96
D．108
赞 小蜗牛8 幼苗
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解题思路：由题意，4，8都不与6相邻，所以6只能和奇数相邻，从位置来分，当6在首位和十位时，当6在不首位或十位时，根据分类计数原理可得
分两类，
第一类，先排个位，当6在首位和十位时，需要在与6相邻的位置选择一个奇数，其他为位置任意排，故有
A12•
A23•
A33=72个，
第二类，先排个位，当6在不首位或十位时，需要需要在与6相邻的位置选择2个奇数，其他位置任意排，故有
A13•
A33•
A22=36，
根据分类计数原理，得共有72+36=108，
故选：D
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题主要考查了分类计数原理，如何分类是关键．
1年前
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1年前1个回答
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