二次函数y=-2x2+x-[1/2]，当x=______时，y有最______值，为______．它的图象与x轴____
二次函数y=-2x2+x-[1/2]，当x=______时，y有最______值，为______．它的图象与x轴______交点．
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解题思路：易得开口向下，那么二次函数有最小值
；根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2+3x-5的图象与x轴交点的个数．
| 4ac−b2 |
| 4a |
∵二次函数y=-2x2+x-[1/2]中，a=-2＜0，
∴有最大值．
当x=-[b/2a]=-[1/−4]=[1/4]时，y最大值=
4ac−b2
4a=[4−1/−8]=-[3/8]，
∵b2-4ac=1-4=-3＜0，
∴它的图象与x轴没有交点．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．
考点点评： 二次函数中，开口向上，有最小值；开口向下，有最大值；与x轴有没有交点需看b2-4ac．
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