已知x+y+z不等于0, x[(1/y)+(1/z)]+y[(1/z)+(1/x)]+z[(1/x)+(1/y)]+3=

已知x+y+z不等于0, x[(1/y)+(1/z)]+y[(1/z)+(1/x)]+z[(1/x)+(1/y)]+3=0 求证：xy+yz+zx=0
yellowwzjj 1年前 已收到1个回答 举报
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冰咆哮 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

原式变为x[(1/y)+(1/z)+(1/x)]+y[(1/z)+(1/x)+(1/y)]+z[(1/x)+(1/y)+(1/z)]=0
所以(x+y+z)[(1/y)+(1/z)+(1/x)]=0
x+y+z不等于0
所以(1/y)+(1/z)+(1/x)=0
所以xy+yz+zx=0

1年前

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