已知数列bn.b1=1,b3+b7=18.bn-1+bn+1=2bn求bn的通项

lote800 1年前 已收到1个回答 举报
赞

比依 幼苗

共回答了25个问题采纳率：100% 举报

∵b(n-1)+b(n+1)=2bn (n≥2)
∴b(n+1)-bn=bn-b(n-1)
∴{bn}是等差数列,设公差为d
∵b1=1,b3+b7=18
∴2b1+8d=18,∴d=2
∴bn=1+2(n-1)=2n-1

1年前 追问

1

lote800 举报

那，再麻烦一下呗。第2问是，已知an的通项为（1/2）的（n-1）次幂，cn=bn/an，求cn的前n项和。谢谢

举报 比依

cn=bn/an=(2n-1)×2^(n-1) Sn=1+3×2+5×4+7×8+........+(2n-1)×2^(n-1) (1) 2Sn=2+3×4+5×8+..........+(2n-3)×2^(n-1)+(2n-1)×2^n (2) (1)-(2): -Sn=1+2[2+4+8+.........+2^(n-1)]-(2n-1)×2^n =1+4[2^(n-1)-1]/(2-1)-(2n-1)×2^n =1+2×2^n-4-(2n-1)×2^n =-3-(2n-3)×2^n ∴Sn=3+(2n-3)2^n
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com