一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n)

wangna018 1年前已收到1个回答举报

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

从定义就可以直接证明相等.右式是从n1+n2个物体中取出n个物体的方法总数.我把这些物体分成n1和n2的两堆,那么我在n1个物体中取0个同时在n2个物体取n个的方法总数,加上n1个物体取1个,n2中取n-1个等等,
而C(n1,k)C(n2,n-k)正是在1号堆里取k个,2号堆取n-k个的方法总数,所以把k=0,1...n的可能都加起来就等于C(n1+n2,n)了

1年前

可能相似的问题

一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n)

1年前1个回答
【急】三个组合恒等式求证明C(r,r)+C(r,r+1)+C(r,r+2)+,+C(r,n)=C(r+1,n+1)C(r

1年前1个回答
组合恒等式的证明：C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1)

1年前2个回答
证明如图所示的组合恒等式

1年前1个回答
求证高等数学题1．证明：不管b取何值,方程x3-3x+b=0 在区间[-1,1]上至多有一个实根.2.应用导数证明恒等式

1年前4个回答
求助：高等代数的最大公因式问题证明：如果d（x）|f（x）,d（x）|g（x）,且d（x）为f（x）与g（x）的一个组合

1年前2个回答
组合数学证明题证明下列组合恒等式

1年前
组合恒等式证明,求过程!求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n希望给个

1年前1个回答
证明组合恒等式：sum(k,0,m,C(n-k,m-k))=C(n+1,m) 至少2中方法!

1年前1个回答
怎么证明C(m,n)=C(n-m,n)这个组合恒等式?

1年前2个回答
求证组合恒等式证明:A(m,m)+A(m+1,m)+.+A(m+n,m)=C(m+n+1,n)恒成立.(其中A(m+1,

1年前1个回答
组合恒等式证明,

1年前
组合恒等式证明n为偶数时nC0+nC2+nC4+……+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-1=2^(n-1)我

1年前1个回答
证明一个组合公式[C(0/10)]^2+[C(1/10)]^2+[C(2/10)]^2+…+[C(10/10)]^2=C

1年前1个回答
对你猜想a平方+b平方与c平方的两个关系,任选其中一个结论利用勾股定理证明

1年前1个回答
数学高手进（擅长空间向量的）要证明一条直线与一个平面平行,可不可以证明这条直线与该平面的法向量垂直?说说理由.

1年前4个回答
长、宽分别为a、b的矩形硬纸片拼成的一个“带孔”正方形如图所示。利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式（

1年前1个回答
已知空气可以传播声音，请设计一个简易实验，证明固体也能够传播声音．请写出实验所需器材、实验步骤及实验结论．（要求设计的实

1年前1个回答
高中数学，怎么证明两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，(要证明存在性，唯一性)

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答