2011减去它的1/2,再减余下的1/3,再减去余下的1/4,依此类推,一直到最后减去余下的1/2011,求最后剩的数

zhiyang202 1年前 已收到1个回答 举报

心愿手语 幼苗

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2011*1/2*2/3*3/4*.*2010/2011=1

1年前 追问

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zhiyang202 举报

请脱式计算好吗,再详细点,我没看明白......

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2011减去它的1/2 从逆向的角度 就是2011剩下了1/2 而所谓的再减去余下的1/3就是说,在上一个得数2011*1/2 的基础上剩下了2/3 也就是第二步结果是2011*1/2*2/3 同理。。。。就是我上述的结果了。。。。这道题如果以“减去”的角度来看很难 但从“剩余”的角度看 也就是乘法关系 这样一来既方便理解又方便运算

zhiyang202 举报

哦,O(∩_∩)O谢谢,差不多懂了,这个式子就是这么列的吗,能不能再列详细点?用正规的格式把这道题全部写出好吗?最后的得数为什么会是1?麻烦了,谢谢

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由题意可得 2011*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*.........*(1-1/2010)*(1-1/2011) =2011*1/2*2/3*3/4*.........*2010/2011 (前一个数的分母和后一个数的分子可以约掉)——省略 =2011*1/2011 =1
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