已知:如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E,

已知:如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E,
已知：如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E,
求证：(1)AB^2＝PA•AE； (2)PA^2＝AB^2＋PB•PC
图没有标字母
ziye5200311 1年前 已收到1个回答 举报
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小雨转晴天 花朵

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这个题用相似
(1)角ACB=60度,角APC=角ABC=60度,角PAC=角CAE
所以 三角形 PAC 相似与 三角形 CAE
所以 PA:AC=AC:AE ,即 AC^2=PA*AE ,AC=AB
(2) 角BPE=角BCA,角PBC=角PAC
所以三角形 PBE 相似于 三角形 PAC
所以 PB:PA=PE:PC ,PA*PE=PB*PC
又由(1)知道 PA*AE=AB^2,相加得
PA^2=PA*AE+PA*PE=AB^2+PB*PC

1年前

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