如图所示,用金属丝A、B弯成半径r的圆弧,但在A B之间留出宽度为d(d<<r),相对圆弧来说很小的间隙,将电

如图所示,用金属丝A、B弯成半径r的圆弧,但在A B之间留出宽度为d(d<<r),相对圆弧来说很小的间隙,将电荷量Q的正电荷均匀分布在金属丝上,则圆心O处的电场强度为
k[Qd2πr3
hzjhm 1年前 已收到1个回答 举报

gfssfg 春芽

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解题思路:若是一个完整的圆环,则圆心0点的电场强度为零,则切去一小段d后在圆心O点的场强与L段产生的场强大小相等,方向相反,根据E=k
Q
r2
求出切去的一小段原来在O产生的场强,即可得解.

据对称性知,完整的带电圆环在圆心O处的合场强为0,所以补上缺口部分在圆心0处产生的场强与圆环其余部分在圆心0处的场强大小相等、方向相反.
又因为相对圆弧来说间隙是很小的,可视为点电荷,所以原来间隙处所带电荷为:
q=
d/2πr]Q
它在圆心O处产生的场强大小为 E=k
q
r2=k
Qd
2πr3
所以图中圆心O处的电场强度为 E′=E=k
Qd
2πr3
故答案为:k
Qd
2πr3.

点评:
本题考点: 电场强度.

考点点评: 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式,以及补偿法的原理:知道剩下的整段与AB间小圆弧在O点产生的场强大小相等,方向相反.

1年前

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