直线L过点P（-1,1）与直线L1:x+2y-3=0相交于Q,并使线段PQ的中点M在直线L2:x-y-1=0上,则直线L

直线L过点P（-1,1）与直线L1:x+2y-3=0相交于Q,并使线段PQ的中点M在直线L2:x-y-1=0上,则直线L的方程是
rose颦颦 1年前 已收到6个回答 举报
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Inson1985 幼苗

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Q(a,b)
Q在L1上
a+2b-3=0 (1)
PQ中点M[(-1+a)/2,(1+b)/2]在L2上
(-1+a)/2-(1+b)/2-1=0 （2）
所以a=11/3,b=-1/3
Q(11/3,-1/3),P(-1,1)
斜率k=-2/7
所以2x+7y-5=0

1年前

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哀伤de鱼 幼苗

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2x+7y-5=0

1年前

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dream爱 幼苗

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令L为y=kx+b，代入点p，得b=k+1，则L为y=kx+k+1，与直线L1联立，得到交点（（1-2k/2k+1),(4k+1)/(2k+1)），则pq中点为（-2k/(2k+1),(3k+1)/(2k+1)），把中点代入到直线L2，则可求出k=-2/7 所以L为2x+7y-5=0

1年前

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开心芒果 幼苗

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Q(m,(3-m)/2)
则M(m-1,5-m/2)
将M带入L2得：m-1-(5-m)/2-1=0得m=3则Q(3,0)因P(-1,1)
所以L:y=-4(x-3)即：4x+y-12=0

1年前

1

重庆dd网 幼苗

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设Q（A,B） 因为Q在L1上 把Q代入L1 就可知A与B的一个方程 又由PQ的中点在L2上 (-1+a)/2-(1+b)/2-1=0 联立这两个方程 解出A,B 再由两点式求出直线L的方程 具体的我就不算了

1年前

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A20010976 幼苗

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设Q（x,y）,则M点坐标为（x-1/2,y+1/2）
因为点M在L2上，所以带入L2的方程，
得：（x-1）/2-（y+1）/2-1=0.
又Q点在L1上，符合：x+2y-3=0。
联立以上两个方程，
求得：
x=11/3,y=-1/3.
已知P（-1，1），又Q(11/3,-1/3),
可以得出L的方程为：x+2y-1=0

1年前

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