若直线l过点P（3，0）且与两条直线l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB

若直线l过点P（3，0）且与两条直线l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程．
yanbin8172 1年前 已收到3个回答 举报
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a2019620 幼苗

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解题思路：设出直线的方程，根据这条直线与另外两条直线都相交，求出两对直线的交点坐标，根据原点是两个交点的中点，得到两个交点之和等于0，求出斜率的值，写出方程．

设A（x，y），则由P是AB中点得 B（6-x，-y）
将A、B坐标分别代入直线l1、l2方程得2x-y-2=0，6-x-y+3=0；
联立解得[11/3]，y=[16/3]．
即A（[11/3]，[16/3]）
由两点式方程得直线l方程为8x-y-24=0．

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查两条直线的交点坐标和中点的坐标公式，解题的关键是正确写出两条直线的交点坐标，因为坐标中有字母，给运算带来一定的限制，要注意运算．

1年前

7

AXJLMG 幼苗

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设 L 与 L1 的交点为 A（a，2a-2），与 L2 的交点为 B ，
由于 P 为 AB 中点，因此 B 坐标为（6-a，2-2a），
由于 B 在直线 L2 上，因此 (6-a)+(2-2a)+3=0 ，
解得 a=11/3 ，所以 A（11/3，16/3），
由两点式可得直线 L 方程为 (y-0)/(16/3-0)=(x-3)/(11/3-3) ，

1年前

2

44467944 幼苗

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l2的方程没写清楚。。

1年前

0
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