（2007•海淀区二模）如图，AB经过⊙O的圆心，弦DF⊥AB于E，BF切⊙O于F，⊙O的半径为2．
（2007•海淀区二模）如图，AB经过⊙O的圆心，弦DF⊥AB于E，BF切⊙O于F，⊙O的半径为2．（1）求证：BD与⊙O相切；
（2）若∠ABD=∠DFC，求DF的长．
赞 Aggie111 幼苗
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解题思路：（1）连接OD，OF，根据BF切⊙O于点F，得出∠OFB=90°，再根据弦DF⊥AB于E，且AB经过圆心O，得出∠1=∠BFD，最后根据OD=OF，∠3=∠4，得出∠ODB=∠OFB=90°即可；
（2）根据（1）得∠3=∠5，根据∠2=∠5，得出∠2=∠3，再根据∠6=2∠2，得出∠6=2∠3，再根据∠6+∠3=90°，求出∠3的度数，最后根据⊙O的半径为2，即可求出DF的长．
（2）根据（1）得∠3=∠5，根据∠2=∠5，得出∠2=∠3，再根据∠6=2∠2，得出∠6=2∠3，再根据∠6+∠3=90°，求出∠3的度数，最后根据⊙O的半径为2，即可求出DF的长．
（1）证明：连接OD，OF．∵BF切⊙O于点F，∴∠OFB=90°，∵弦DF⊥AB于E，且AB经过圆心O，∴DE=EF，∴BD=BF．∴∠1=∠BFD．∵OD=OF，∴∠3=∠4，∴∠ODB=∠OFB=90°，∴BD与⊙O相切；（2）由（1）可知∠3=∠5，∵∠2=...
点评：
本题考点： 切线的判定与性质；垂径定理．
考点点评： 此题考查了切线的判定与性质，用到的知识点是垂径定理，圆心角与圆周角之间的关系，圆的有关性质等，解题的关键是证出∠ODB=∠OFB=90°，难度适中．
1年前
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（2007•海淀区二模）如图所示，温度计读数为______℃．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗