已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8，则kb的值为______．

解题思路：根据一次函数的性质，分k＞0和k＜0时两种情况讨论求解．

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，
∴当x=0时，y=-4，当x=2时，y=8，
代入一次函数解析式y=kx+b得：

b＝−4
2k+b＝8，
解得

k＝6
b＝−4，
∴kb=6×（-4）=-24；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，
∴当x=0时，y=8，当x=2时，y=-4，
代入一次函数解析式y=kx+b得：

b＝8
2k+b＝−4，
解得

k＝−6
b＝8，
∴kb=-6×8=-48．
所以kb的值为-24或-48．
故答案是：-24或-48．

点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求一次函数解析式．本题要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论，有一定难度．

1. k>0
函数是增函数
所以
-4=b
8=2k+b
即
b=-4
k=6
y=6x-4
2.k<0
8=b
-4=2k+b
所以
k=-6
b=8
y=-6x+8

1.
k<0时
0≤x≤2
2k+b≤kx+b≤b
2k+b=-4
b=8
k=-6
k>0时
0≤x≤2
b≤kx+b≤2k+b
b=-4
2k+b=8
k=6
k=0时
y=b与题设矛盾,舍
kb=-24或-48

将两个端点数代入一次函数的表达式中，Y=K(X=0)+b=y=-4,解出b=-4,再将x=2代入一次函数中，就是y=2k-4=8,解出k=6,,k>0,就是该一次函数为增函数。恩额呵呵，还有一种情况是x=0时，y=8:
x=2,y=-4的情况，